完備距離空間の開集合はその誘導される位相が入っているから開集合が取れる．また，完備距離空間の部分空間で完備なものは閉集合だから，完備距離空間の開部分集合は開かつ閉．よって同相写像で送って閉集合にできる． 1ほんまか 2像が部分で完備なら閉やか…

1確定特異点型微分方程式の授業 ． まず¥R^2 の領域で解析的な関数f(x,t)を考え，その初期値問題を考える．初期値はx(0) = x_0 と置くが，平行移動可能なので，x(0)=0 として問題ない．（解析関数の係数c_{k0}=a_0 は特に何をおいてもいいのだ） 局所解が一…